Sannolikhet 3 tärningar: räkna ut sannolikhet lotteri
Vad kallas lika utfall på två tärningar
Så fungerar sannolikheter i flera steg En sannolikhet i flera steg kan sägas vara en sannolikhet där flera saker skall ske i följd, t. Då använder man den så kallade Multiplikationsprincipen för att beräkna den totala sannolikheten för att alla gynnsamma händelser ska inträffa i följd. Vi kan utöka till ännu fler önskade händelser i följd, genom att multiplicera var händelses sannolikhet med varandra. Exempel 1 Ange sannolikheten för att slå tre ettor i följd när du kastar en tärning. Lösning När man skriver en tärning menar man underförstått att det är en helt vanlig tärning och den har sex unika sidor. Med multiplikationsprincipen får vi sannolikheten för att denna händelse ska upprepa sig tre gånger i följd, genom att multiplicera sannolikheten för vart kast med varandra. Detta efter som att varje kast med tärningen är helt oberoende av det föregående kastet. Resultatet på tärningskastet är obundet till tiden. Däremot finns det tillfällen då händelsens tidpunkt påverkar sannolikheten av utfallet.
Sannolikhet 3 tärningar:
Sannolikhet
Två tärningar Vi har tidigare lärt oss hur vi kan skriva tal i bråkform eller i procentform. Att kunna skriva tal i dessa olika former kommer vi att ha användning för i det här avsnittet, för nu kommer vi att lära oss hur vi räknar på sannolikheten för att olika händelser ska ske. Vad är sannolikhet? I vissa situationer vet vi inte vad som kommer att hända. Men ofta i sådana situationer kan vi ändå ta reda på hur stor sannolikheten, eller chansen, är att en viss händelse sker. Den del av matematiken som handlar om sannolikheter kallas sannolikhetsläran. Till exempel kan vi räkna ut hur stor chansen är att du får en vinstlott när du spelar på lotteri, om vi vet hur många vinstlotter det finns och hur många lotter det finns totalt. Om du singlar en slant så vet du inte i förväg vilken sida av myntet som kommer att hamna uppåt - krona eller klave. Men du vet att det kommer att bli antingen krona eller klave. Vi säger därför att det finns två möjliga utfall.
Sannolikhet flera händelser
De utfall som ger summan 7 är 1,6 , 5,2 , 4,3 , 3,4 , 2,5 och 6,1 av 36 möjliga händelser. Följande bild visar utfallsrummet: Axlarna i diagrammet motsvarar antal prickar på tärningarna. Varje punkts koordinater är alltså antalet prickar för varje tärning. Varje punkt på respektive pil har summan som står nedanför pilen. Punkt 1,1 ger summan 2, punkt 1,2 och 2,1 ger summan 3, osv. Den summan får man om man resonerar på följande sätt: Slår du en etta, kan du slå vilket annan tal på den andra tärningen som helst för att inte få en summa större än 7. Slår du en tvåa får du inte slå en större siffra än 5. Slår du än trea får du inte slå större än 4. Slår du en fyra får du inte slå större än 3. Slår du en femma får du inte slå större än 2. Slår du en sexa får du inte slå större än en etta. Sannolikheten att göra tre raka mål är 0. Sannolikheten att göra två mål och en miss är 0. Sannolikheten att göra ett mål och två missar är 0. Sannolikheten att göra tre missar är 0.
Sannolikhet att summan av 3 tärningar visar jämnt resultat
Lyssna Sannolikhet och slump Med sannolikheter kan man få reda på saker som det är svårt att gissa sig till. Hur troligt är det att man någon gång har tur och vinner på ett lotteri? Sådant går att ta reda på genom att räkna ut sannolikheten. Här går vi igenom: Sannolikhetsberäkningar Sannolikhetslärans multiplikationssats Sannolikheten för en händelse är alltid ett tal mellan noll och ett. Sannolikheten är noll 0 för en händelse som omöjligt kan inträffa. Till exempel kan man aldrig få en åtta när man kastar en vanlig tärning med sex sidor. Någon sida med åtta prickar finns ju inte på tärningen. På motsvarande sätt är sannolikheten lika med ett 1 för en händelse som absolut säkert kommer att inträffa. En tärning har sex sidor, som alla lika gärna kan hamna uppåt när man kastar tärningen. Hur stor är sannolikheten att det blir en sexa, alltså att sidan med sex prickar hamnar uppåt när man kastar tärningen? Det ger sig ganska naturligt. Av tärningens sex sidor är det en som har sex prickar.